IF Plugin - Wavelets


Veľa dát, s ktorými pracujeme v oblasti spracovania obrazu je nestacionárnych. To znamená, že štatisticky nie sú všade rovnaké, konkrétne, v niektorých oblastiach je veľa vyskofrekvenčných dát, zatiaľ čo v iných veľmi málo. Fourierova transfomácia používa len nekonečné bázické funkcie. Ak je signál konečnorozmerný, potrebujeme bázické funkcie, ktoré sú konečnorozmerné a tie používa práve waveletová transfomácia.
Modul dokáže spracovávať iba obrazy pri ktorých výšku a šírku obrazu je možné vyjadriť ako mocninu dvoch. V prípade, že obraz nespĺňa tieto podmienky, modul umožňuje obraz transformovať do najbližšieho menšieho alebo väčšieho rozmeru doplnením nulami, doplnením samotným obrazom, alebo zrkadlením obrazu tak, aby obraz tieto podmienky spĺňal.
DFT DFT
Originálny obraz Leny Koeficienty waveletovej transformácie dau16.ifw (Daubechie's Maximum Flat Wavelet)

Koeficienty waveletovej transformácie je možné ďalej upravovať, využitím filtrov definovaných pomocou dvoch typov masiek - obdĺžnikovej a pásovej. Koeficienty sú násobené vopred určenou konštantou. Výsledkom je potlačenie (odstránenie) alebo zosilnenie určitých detailov obrazu. Napríklad využitím pásovej masky je možné vytvoriť dolnopriepustný alebo hornopriepustný filter.
DFT DFT
Výber filtra Výsledok operácie highpass filter
DFT DFT
Obraz zatažený 30% šumom Výsledok operácie lowpass filter

Samozrejmosťou je aj konvolúcia a dekonvolúcia dvoch obrazov pomocou waveletovej transformácie, čo je analógiou sčítania a odčítania koeficientov transformácie.

DFT DFT
Degradovaný obraz Waveletová transformácia degradovaného obrazu
DFT DFT
Upravené koeficienty Výsledok dekonvolúcie

DFT
Nastavenie parametrov waveletovej transformácie